निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्मों को हल कीजिए: | vedclass

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Question

(D) दिए गए समीकरण हैं:$8y - 3x = 5xy$  ---$(1)$$6y - 5x = -2xy$ ---$(2)$स्थिति $1$: यदि $x = 0$ है,तो $(1)$ से $8y = 0 \implies y = 0$. $(2)$ में जाँच

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$(0, 0), \left(\frac{22}{31}, \frac{11}{23}\right)$

Vedclass · Answer

(D) दिए गए समीकरण हैं:$8y - 3x = 5xy$  ---$(1)$$6y - 5x = -2xy$ ---$(2)$स्थिति $1$: यदि $x = 0$ है,तो $(1)$ से $8y = 0 \implies y = 0$. $(2)$ में जाँच करने पर,$6(0) - 5(0) = -2(0)(0) \implies 0 = 0$. अतः,$(0, 0)$ एक हल है।स्थिति $2$: यदि $x 
eq 0$ और $y 
eq 0$ है,तो दोनों समीकरणों को $xy$ से विभाजित करने पर:$(1)$ $\implies \frac{8}{x} - \frac{3}{y} = 5$$(2)$ $\implies \frac{6}{x} - \frac{5}{y} = -2$माना $u = \frac{1}{x}$ और $v = \frac{1}{y}$.$8u - 3v = 5$ ---$(3)$$6u - 5v = -2$ ---$(4)$$(3)$ को $5$ से और $(4)$ को $3$ से गुणा करने पर:$40u - 15v = 25$$18u - 15v = -6$घटाने पर: $22u = 31 \implies u = \frac{31}{22} \implies x = \frac{22}{31}$.$u$ का मान $(3)$ में रखने पर: $8(\frac{31}{22}) - 3v = 5 \implies \frac{124}{11} - 3v = 5 \implies 3v = \frac{124}{11} - 5 = \frac{69}{11} \implies v = \frac{23}{11} \implies y = \frac{11}{23}$.अतः,हल $(0, 0)$ और $\left(\frac{22}{31}, \frac{11}{23}ight)$ हैं।

निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्मों को हल कीजिए: $8y - 3x = 5xy$,$6y - 5x = -2xy$.

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समीकरणों के युग्म $5x - 4y = 1$ और $10x = 8y + 2$ के लिए,सामान्य संकेतों में $a_{1}b_{2} - a_{2}b_{1} = \dots$

यदि निम्नलिखित समीकरण युग्म का कोई हल न हो,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए:
$3x - 4y + 7 = 0$
$kx + 3y - 5 = 0$

एक दो अंकों की संख्या में,इकाई के स्थान पर अंक $(x+1)$ है और दहाई के स्थान पर अंक $(x+2)$ है,तो वह संख्या $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

रैखिक समीकरणों के युग्म $a_{1}x + b_{1}y + c_{1} = 0$ और $a_{2}x + b_{2}y + c_{2} = 0$ में,यदि $\ldots \ldots \ldots \ldots$ हो,तो हल अनंत होते हैं।

$x=3, x=5$ और $2x-y-4=0$ समीकरणों के आलेख खींचिए। इन रेखाओं और $x$-अक्ष द्वारा बने चतुर्भुज का क्षेत्रफल भी ज्ञात कीजिए।

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